2019년08월04일 78번
[전기 및 화학설비위험방지기술] 20℃인 1기압의 공기를 압축비 3으로 단열압축하였을 때, 온도는 약 몇 ℃가 되겠는가? (단, 공기의 비열비는 1.4 이다.)
- ① 84
- ② 128
- ③ 182
- ④ 1091
(정답률: 48%)
문제 해설
**정답 : 2번 120℃**
단열압축이란 열의 출입이 없는 상태에서 압축을 하는 것을 말한다. 이때, 기체의 온도는 다음과 같이 증가한다.
```
T2 = T1 * (V1 / V2)^((γ - 1) / γ)
```
여기서,
* T1 : 압축 전의 온도 (℃)
* T2 : 압축 후의 온도 (℃)
* V1 : 압축 전의 부피 (m³)
* V2 : 압축 후의 부피 (m³)
* γ : 기체의 비열비
문제에서 주어진 조건을 대입하면 다음과 같다.
```
T2 = 20℃ * (1 / 3)^((1.4 - 1) / 1.4)
```
```
T2 = 20℃ * (1 / 3)^(0.25)
```
```
T2 = 20℃ * (1.259921)
```
```
T2 ≈ 120℃
```
따라서, 답은 2번 120℃가 된다.
**해설**
위의 식에서 알 수 있듯이, 단열압축을 할수록 온도가 급격하게 증가한다. 이는 압축을 하게 되면 기체의 부피가 줄어들면서 내부 에너지가 증가하기 때문이다. 내부 에너지가 증가하면 온도가 올라가게 된다.
문제에서 주어진 압축비는 3으로 매우 크다. 따라서, 압축 후의 온도는 20℃에서 약 120℃로 크게 증가하게 된다.
단열압축이란 열의 출입이 없는 상태에서 압축을 하는 것을 말한다. 이때, 기체의 온도는 다음과 같이 증가한다.
```
T2 = T1 * (V1 / V2)^((γ - 1) / γ)
```
여기서,
* T1 : 압축 전의 온도 (℃)
* T2 : 압축 후의 온도 (℃)
* V1 : 압축 전의 부피 (m³)
* V2 : 압축 후의 부피 (m³)
* γ : 기체의 비열비
문제에서 주어진 조건을 대입하면 다음과 같다.
```
T2 = 20℃ * (1 / 3)^((1.4 - 1) / 1.4)
```
```
T2 = 20℃ * (1 / 3)^(0.25)
```
```
T2 = 20℃ * (1.259921)
```
```
T2 ≈ 120℃
```
따라서, 답은 2번 120℃가 된다.
**해설**
위의 식에서 알 수 있듯이, 단열압축을 할수록 온도가 급격하게 증가한다. 이는 압축을 하게 되면 기체의 부피가 줄어들면서 내부 에너지가 증가하기 때문이다. 내부 에너지가 증가하면 온도가 올라가게 된다.
문제에서 주어진 압축비는 3으로 매우 크다. 따라서, 압축 후의 온도는 20℃에서 약 120℃로 크게 증가하게 된다.
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