2015년05월31일 16번

[전기자기학]
비유전율이 10인 유전체를 5[V/m]인 전계내에 놓으면 유전체의 표면 전하밀도는 몇 [C/m²]인가? (단, 유전체의 표면과 전계는 직각이다.)

① 35ε0
② 45ε0
③ 55ε0
④ 65ε0

(정답률: 67%)

문제 해설

전자기학에서, 비유전율은 자유공간에 비해 유전체의 전기유도능력을 나타내는 상수이다. 따라서 비유전율이 10인 유전체는 자유공간에 비해 전기유도능력이 10배 떨어진다는 것을 의미한다.

전기장과 전하밀도 사이의 관계는 다음과 같다.

전기장 = 전하밀도 / (유전율 x 자유공간 전기장 상수)

따라서, 유전체의 표면 전하밀도를 구하기 위해서는 전기장과 유전율을 알아야 한다. 문제에서 주어진 전기장은 5[V/m]이고, 자유공간 전기장 상수는 ε₀이다. 따라서, 유전체의 전기장은 5/10 = 0.5[V/m]이다.

유전체의 표면과 전계가 직각이므로, 유전체의 표면에 수직인 면적 1[m²]당 전하는 전하밀도와 같다. 따라서, 유전체의 표면 전하밀도는 다음과 같다.

전하밀도 = 전기장 x 유전율 x 자유공간 전기장 상수 x 면적

전하밀도 = 0.5 x 10 x ε₀ x 1

전하밀도 = 5ε₀

따라서, 정답은 "45ε₀"이 아니라 "5ε₀"이다.

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