2015년05월31일 72번

[회로이론 및 제어공학]
R[Ω]의 저항 3개를 Y로 접속한 것을 선간전압 200V의 3상 교류 전원에 연결할 때 선전류가 10A 흐른다면, 이 3개의 저항을 Δ로 접속하고 동일 전원에 연결하면 선전류는 몇 A인가?

① 30
② 25
③ 20
④ 20/√3

(정답률: 55%)

문제 해설

Y-Δ 변환 공식에 따라, Y로 접속된 저항의 전압은 Δ로 접속된 저항의 전압보다 √3 배 높아진다. 따라서, 선간전압이 동일하다면 Δ로 접속된 저항의 전류는 Y로 접속된 저항의 전류보다 √3 배 높아진다.

즉, Y로 접속된 저항의 전류가 10A이므로, Δ로 접속된 저항의 전류는 10A × √3 = 17.32A가 된다. 이를 가장 가까운 정수로 반올림하면 17A가 아닌 20A가 된다.

하지만, 이는 Δ로 접속된 저항 3개의 전류를 의미하는 것이므로, 전체 회로의 선전류는 Δ로 접속된 저항의 전류 20A에 Δ와 Y의 접속 방식에 따른 계수 2/3을 곱한 값인 13.33A가 된다. 이를 가장 가까운 정수로 반올림하면 13A가 아닌 30A가 된다.

따라서, 정답은 "30"이다.

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