2015년05월31일 70번

[회로이론 및 제어공학]
특성 방정식 P(s)가 다음과 같이 주어지는 계가 있다. 이 계가 안정되기 위한 K와 T의 관계로 맞는 것은? (단, K와 T는 양의 실수이다.)

① K > T
② 15KT > 10K
③ 3＋15KT > 10K
④ 3-15KT > 10K

(정답률: 72%)

문제 해설

특성 방정식 P(s)의 해가 모두 좌표축의 좌측 반평면에 위치하므로, 시스템이 안정적일 조건은 모든 해가 좌측 반평면에 위치하는 것이다. 따라서, P(s)의 해가 좌측 반평면에 위치하려면, P(jω)의 실수부와 허수부가 모두 0보다 커야 한다. 이를 수식으로 나타내면, 실수부: 3 + 15KT > 0 허수부: 15ωT - 10K > 0 ω는 실수이므로, 15ωT - 10K > 0이 성립하면, 15KT > 10K이 되고, 이를 정리하면 3 + 15KT > 10K가 된다. 따라서, 정답은 "3 + 15KT > 10K"이다.

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