2015년05월31일 64번

[회로이론 및 제어공학]
z변환법을 사용한 샘플치 제어계가 안정되려면 1+G(z)H(z)=0의 근의 위치는?

① z평면의 좌반면에 존재하여야 한다.
② z평면의 우반면에 존재하여야 한다.
③ |z| = 1 인 단위원 안쪽에 존재하여야 한다.
④ |z| = 1 인 단위원 바깥쪽에 존재하여야 한다.

(정답률: 71%)

문제 해설

z변환법을 사용한 샘플치 제어계가 안정되려면 1+G(z)H(z)=0의 근의 위치는 |z| = 1 인 단위원 안쪽에 존재하여야 한다. 이는 안정성의 조건 중 하나인 Nyquist stability criterion에 따른 것이다. Nyquist stability criterion은 주어진 시스템의 전달함수의 극점과 영점이 단위원 바깥쪽에 위치할 때 안정성을 보장하는 것으로, 이를 만족하기 위해서는 단위원 안쪽에 근이 위치해야 한다. 따라서, 1+G(z)H(z)=0의 근이 |z| = 1 인 단위원 안쪽에 존재해야 안정성을 보장할 수 있다.

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