2015년05월31일 9번

[전기자기학]
원점에서 점 (-2,1,2)로 향하는 단위 벡터를 a₁이라 할 때 y=0 인 평면에 평행이고, a₁에 수직인 단위벡터 a₂는?

(정답률: 58%)

문제 해설

a₁은 (-2,1,2) - (0,0,0) = (-2,1,2)이므로 크기가 √(4+1+4) = √9 = 3인 벡터이다. 따라서 a₁ = (-2/3,1/3,2/3)이다.

y=0 인 평면에 평행한 벡터는 (0,1,0)이다. 이 벡터와 a₁이 이루는 평면에 수직인 벡터를 구하면 된다. 이를 위해 벡터의 내적을 이용할 수 있다.

(0,1,0)과 a₁의 내적은 0*(-2/3) + 1*(1/3) + 0*(2/3) = 1/3이다. 따라서 (0,1,0)과 수직이면서 크기가 1인 벡터 a₂는 (0,1/√3,0)이 된다.

따라서 정답은 "

"이다.