2021년09월12일 28번
[통계적품질관리] Shewhart 관리도에서 3σ관리한계를 3.5σ관리한계로 바꿀 경우 나타나는 현상으로 맞는 것은?
- ① 제1종의 오류 α가 감소한다.
- ② 제2종의 오류 β가 감소한다.
- ③ 제1종의 오류 α와 제2종의 오류 β가 모두 증가한다.
- ④ 제1종의 오류 α와 제2종의 오류 β가 모두 감소한다.
(정답률: 50%)
문제 해설
정답: "제1종의 오류 α가 감소한다."
이유: Shewhart 관리도에서 3σ관리한계는 평균에서 ±3 표준편차 범위 내의 데이터를 정상 범위로 판단하는 기준이다. 3.5σ관리한계로 변경하면 이 범위가 더 넓어지므로 정상 범위로 판단되는 데이터의 비율이 늘어나게 된다. 이는 제1종의 오류를 범할 확률을 줄이는 효과가 있다. 따라서 제1종의 오류 α가 감소한다. 제2종의 오류 β는 관리한계를 변경해도 영향을 받지 않는다.
이유: Shewhart 관리도에서 3σ관리한계는 평균에서 ±3 표준편차 범위 내의 데이터를 정상 범위로 판단하는 기준이다. 3.5σ관리한계로 변경하면 이 범위가 더 넓어지므로 정상 범위로 판단되는 데이터의 비율이 늘어나게 된다. 이는 제1종의 오류를 범할 확률을 줄이는 효과가 있다. 따라서 제1종의 오류 α가 감소한다. 제2종의 오류 β는 관리한계를 변경해도 영향을 받지 않는다.
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