2021년09월12일 75번
[신뢰성관리] 3개의 부품 B1, B2, B3로 이루어진 직렬구조의 시스템이 있다. 서브시스템 B1, B2, B3의 고장률이 각각 0.002, 0.005, 0.004(회/시간)로 알려져 있을 때, 20시간에서 시스템의 신뢰도를 0.9 이상이 되도록 하려면 서브시스템 B1에 배분되어야 할 고장률은 약 얼마인가?
- ① 0.00096/시간
- ② 0.00176/시간
- ③ 0.00527/시간
- ④ 0.18182/시간
(정답률: 29%)
문제 해설
연도별
- 2022년04월24일
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- 2006년03월05일
진행 상황
0 오답
0 정답
신뢰도는 시스템이 정상적으로 작동할 확률을 나타내는데, 이는 시스템의 고장률과 시간에 비례한다. 따라서, 시간이 20시간일 때 전체 시스템의 신뢰도는 다음과 같다.
R(t) = e^(-λt) = e^(-0.011*20) ≈ 0.670
여기서, R(t)는 시간 t에서의 시스템의 신뢰도를 나타내며, λ는 전체 시스템의 고장률이다.
이제, 전체 시스템의 신뢰도가 0.9 이상이 되도록 하려면 다음과 같은 식을 이용할 수 있다.
R(t) = e^(-λt) ≥ 0.9
이를 λ에 대해 풀면 다음과 같다.
λ ≤ -ln(0.9) / t ≈ 0.0068 (회/시간)
따라서, 서브시스템 B1에 배분되어야 할 고장률은 전체 시스템의 고장률에서 B2와 B3의 고장률을 뺀 값이어야 한다. 즉,
λB1 = λ - λB2 - λB3 = 0.011 - 0.005 - 0.004 = 0.002 (회/시간)
따라서, 정답은 "0.00096/시간" 이다.