2021년09월12일 35번

[통계적품질관리]
확률분포에 관한 설명으로 틀린 것은?

① 불편분산 V의 기대치는 모분산 σ2보다 크다.
② 자유도 ν인 t분포를 따르는 확률변수 T의 기댓값은 0이다.
③ 범위 R을 이용하여 모표준편차를 추정하는 경우 공식으로를 사용할 수 있다.
④ 상호독립인 불편분산 VA와 VB의 분산비 VB/VA는 자유도 νB와 νA를 가진 F분포를 따른다.

(정답률: 35%)

문제 해설

"불편분산 V의 기대치는 모분산 σ²보다 크다." 이 설명이 틀린 것은, 불편분산 V의 기대치는 모분산 σ²과 같다는 것이 정확한 정리이기 때문입니다. 불편분산은 모분산을 추정하기 위한 통계량으로, 표본의 크기가 커질수록 모분산에 수렴합니다. 따라서 불편분산의 기대치는 모분산과 같아집니다.

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