2021년09월12일 80번

[신뢰성관리]
부품에 가해지는 부하(x)는 평균 25000, 표준편차 4272인 정규분포를 따르며, 부품의 강도(y)는 평균 50000이다. 신뢰도 0.999가 요구될 때 부품강도의 표준편차는 약 얼마인가? (단, P(z＞-3.1) = 0.999 이다.)

① 3680
② 6840
③ 7860
④ 9800

(정답률: 41%)

문제 해설

신뢰도 0.999는 정규분포표에서 z값으로 변환하면 3.1에 해당한다. 따라서, 부품강도의 하한선은 다음과 같이 구할 수 있다.

y - 3.1 * x = 50000 - 3.1 * 4272 = 35516.8

즉, 부품강도는 최소 35516.8 이상이어야 0.999의 신뢰도로 보장된다. 이를 만족하기 위해서는 부품강도의 표준편차가 크면 클수록 좋다. 따라서, 부품강도의 표준편차는 약 6840이 되어야 한다.

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