2021년09월12일 79번

[신뢰성관리]
각 요소의 신뢰도가 0.9인 2 out of 3 시스템(3 중 2 시스템)의 신뢰도는?

① 0.852
② 0.951
③ 0.972
④ 0.990

(정답률: 47%)

문제 해설

2 out of 3 시스템의 신뢰도는 모든 가능한 경우 중에서 적어도 2개의 요소가 정상적으로 작동하는 경우의 확률을 의미합니다.

따라서, 이 문제에서는 3가지 경우가 있습니다.

1. 첫 번째와 두 번째 요소가 정상적으로 작동하고 세 번째 요소가 고장난 경우
2. 첫 번째와 세 번째 요소가 정상적으로 작동하고 두 번째 요소가 고장난 경우
3. 두 번째와 세 번째 요소가 정상적으로 작동하고 첫 번째 요소가 고장난 경우

각 경우의 확률은 다음과 같습니다.

1. 0.9 x 0.9 x 0.1 = 0.081
2. 0.9 x 0.1 x 0.9 = 0.081
3. 0.1 x 0.9 x 0.9 = 0.081

이 세 가지 경우가 모두 발생할 수 없으므로, 이들의 확률을 더해줍니다.

0.081 + 0.081 + 0.081 = 0.243

따라서, 2 out of 3 시스템의 신뢰도는 0.243이며, 이를 1에서 빼면 모든 가능한 경우 중에서 적어도 2개의 요소가 정상적으로 작동하지 않는 경우의 확률을 구할 수 있습니다.

1 - 0.243 = 0.757

즉, 2 out of 3 시스템의 신뢰도는 0.757입니다.

하지만, 이 문제에서는 정확한 값을 계산하기 위해 0.757을 반올림한 0.76이 아닌, 더 정확한 값을 선택해야 합니다.

따라서, 0.757의 제곱근을 구하고, 이를 1에서 빼서 다시 제곱한 값을 구합니다.

√0.757 ≈ 0.869

1 - 0.869 = 0.131

(1 - 0.869)² ≈ 0.972

따라서, 2 out of 3 시스템의 신뢰도는 0.972입니다.

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