2016년03월06일 25번
[인간공학 및 시스템안전공학] 동전던지기에 앞면이 나올 확률이 0.7이고, 뒷면이 나올 확률이 0.3일 때, 앞면이 나올 사건의 정보량(A)과 뒷면이 나올 사건의 정보량(B)은 각각 얼마인가?
- ① A : 0.88bit, B : 1.74bit
- ② A : 0.51bit, B : 1.74bit
- ③ A : 0.88bit, B : 2.25bit
- ④ A : 0.51bit, B : 2.25bit
(정답률: 63%)
문제 해설
**정답은 2번 A : 0.51bit, B : 1.74bit**입니다.
정보량은 사건이 발생했을 때 그 사건에 대한 불확실성이 얼마나 해소되었는지를 나타내는 지표입니다. 정보량은 다음과 같이 계산됩니다.
```
정보량(H) = -log2(p(x))
```
여기서,
* H는 정보량(bit)
* p(x)는 사건 x가 발생할 확률
동전던지기에 앞면이 나올 확률이 0.7이고, 뒷면이 나올 확률이 0.3일 때, 앞면이 나올 사건의 정보량은 다음과 같이 계산됩니다.
```
H(앞면) = -log2(0.7) = -0.51
```
뒷면이 나올 사건의 정보량은 다음과 같이 계산됩니다.
```
H(뒷면) = -log2(0.3) = 1.74
```
따라서, 정답은 2번 **A : 0.51bit, B : 1.74bit**입니다.
구체적으로 설명하면 다음과 같습니다.
* **정보량의 정의:** 정보량은 사건이 발생했을 때 그 사건에 대한 불확실성이 얼마나 해소되었는지를 나타내는 지표입니다. 정보량은 다음과 같이 계산됩니다.
```
정보량(H) = -log2(p(x))
```
여기서,
* H는 정보량(bit)
* p(x)는 사건 x가 발생할 확률
* **동전던지기의 확률:** 동전던지기에 앞면이 나올 확률이 0.7이고, 뒷면이 나올 확률이 0.3입니다.
* **앞면이 나올 사건의 정보량:** 앞면이 나올 확률이 0.7이므로, 앞면이 나올 사건의 정보량은 다음과 같이 계산됩니다.
```
H(앞면) = -log2(0.7) = -0.51
```
* **뒷면이 나올 사건의 정보량:** 뒷면이 나올 확률이 0.3이므로, 뒷면이 나올 사건의 정보량은 다음과 같이 계산됩니다.
```
H(뒷면) = -log2(0.3) = 1.74
```
따라서, **정답은 2번 A : 0.51bit, B : 1.74bit**입니다.
정보량은 사건이 발생했을 때 그 사건에 대한 불확실성이 얼마나 해소되었는지를 나타내는 지표입니다. 정보량은 다음과 같이 계산됩니다.
```
정보량(H) = -log2(p(x))
```
여기서,
* H는 정보량(bit)
* p(x)는 사건 x가 발생할 확률
동전던지기에 앞면이 나올 확률이 0.7이고, 뒷면이 나올 확률이 0.3일 때, 앞면이 나올 사건의 정보량은 다음과 같이 계산됩니다.
```
H(앞면) = -log2(0.7) = -0.51
```
뒷면이 나올 사건의 정보량은 다음과 같이 계산됩니다.
```
H(뒷면) = -log2(0.3) = 1.74
```
따라서, 정답은 2번 **A : 0.51bit, B : 1.74bit**입니다.
구체적으로 설명하면 다음과 같습니다.
* **정보량의 정의:** 정보량은 사건이 발생했을 때 그 사건에 대한 불확실성이 얼마나 해소되었는지를 나타내는 지표입니다. 정보량은 다음과 같이 계산됩니다.
```
정보량(H) = -log2(p(x))
```
여기서,
* H는 정보량(bit)
* p(x)는 사건 x가 발생할 확률
* **동전던지기의 확률:** 동전던지기에 앞면이 나올 확률이 0.7이고, 뒷면이 나올 확률이 0.3입니다.
* **앞면이 나올 사건의 정보량:** 앞면이 나올 확률이 0.7이므로, 앞면이 나올 사건의 정보량은 다음과 같이 계산됩니다.
```
H(앞면) = -log2(0.7) = -0.51
```
* **뒷면이 나올 사건의 정보량:** 뒷면이 나올 확률이 0.3이므로, 뒷면이 나올 사건의 정보량은 다음과 같이 계산됩니다.
```
H(뒷면) = -log2(0.3) = 1.74
```
따라서, **정답은 2번 A : 0.51bit, B : 1.74bit**입니다.
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