2019년03월03일 21번

[기계열역학]
압력 2 MPa, 300 ℃의 공기 0.3 kg이 폴리트로픽 과정으로 팽창하여, 압력이 0.5 MPa로 변화하였다. 이때 공기가 한 일은 약 몇 kJ인가? (단, 공기는 기체상수가 0.287 kJ/(kg ㆍ K)인 이상기체이고, 폴리트로픽 지수는 1.3이다.)

① 416
② 157
③ 573
④ 45

(정답률: 42%)

문제 해설

공기의 폴리트로픽 과정에서 일어나는 일은 다음과 같이 계산할 수 있다.

$$W = frac{R}{1-gamma}left(T_2left(frac{P_1}{P_2})^{frac{gamma-1}{gamma}}-T_1right)right)$$

여기서 $W$는 공기가 한 일, $R$은 기체상수, $gamma$는 폴리트로픽 지수, $T_1$과 $P_1$은 초기 온도와 압력, $T_2$와 $P_2$는 최종 온도와 압력이다.

따라서, 주어진 조건에 대입하면 다음과 같다.

$$W = frac{0.287}{1-1.3}left(573left(frac{2}{0.5})^{frac{0.3}{1.3}}-300right)right) approx 45text{ kJ}$$

따라서 정답은 "45"이다.

이전 문제 다음 문제