2019년03월03일 60번

[기계유체역학]
정상, 2차원, 비압축성 유동장의 속도성분이 아래와 같이 주어질 때 가장 간단한 유동함수(Ψ)의 형태는? (단, u는 x방향, υ는 y방향의 속도성분이다.)

① Ψ=-2x2+Y2
② Ψ=-x2+y2
③ Ψ=-x2+2y2
④ Ψ=4x2+4y2

(정답률: 49%)

문제 해설

유동함수(Ψ)는 다음과 같은 관계식을 만족한다.

∂Ψ/∂x = -υ
∂Ψ/∂y = u

따라서, ∂²Ψ/∂x² = 0 이어야 한다.

Ψ=-2x²+Y² 를 미분하면,

∂Ψ/∂x = -4x
∂Ψ/∂y = 2y

∂²Ψ/∂x² = -4

따라서, Ψ=-2x²+Y² 가 가장 간단한 유동함수의 형태이다.

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