2019년03월03일 6번

[재료역학]
부재의 양단이 자유롭게 회전할 수 있도록 되어있고, 길이가 4 m인 압축 부재의 좌굴 하중을 오일러 공식으로 구하면 약 몇 kN인가? (단, 세로탄성계수는 100 GPa이고, 단면 b × h=100 mm×50 mm이다.)

① 52.4
② 64.4
③ 72.4
④ 84.4

(정답률: 65%)

문제 해설

압축 부재의 좌굴 하중을 구하기 위해서는 오일러 공식을 사용해야 한다.

Pcr = (π²EI) / L²

여기서, Pcr은 좌굴하중, E는 탄성계수, I는 단면 2차 모멘트, L은 길이이다.

단면 b × h=100 mm×50 mm 이므로, 2차 모멘트는 다음과 같이 구할 수 있다.

I = (bh³) / 12 = (100 × 50³) / 12 × 10⁹ = 104.17 × 10⁻⁶ m⁴

따라서, Pcr = (π² × 100 × 10¹⁰ × 104.17 × 10⁻⁶) / (4²) = 64.4 kN

따라서, 정답은 "64.4"이다.

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