2019년03월03일 46번

[기계유체역학]
평판 위를 어떤 유체가 층류로 흐를 때, 선단으로부터 10 cm 지점에서 경계층두께가 1 mm일 때, 20 cm 지점에서의 경계층두께는 얼마인가?

① 1 mm
② √2 mm
③ √3 mm
④ 2 mm

(정답률: 37%)

문제 해설

경계층두께는 층류의 속도와 접촉면에서의 저항에 의해 결정된다. 이 때, 층류의 속도는 선단으로부터 멀어질수록 증가하므로 경계층두께도 증가한다.

경계층두께는 일반적으로 레이놀즈 수(Reynolds number)에 비례한다. 레이놀즈 수는 유체의 속도, 밀도, 점성 등의 물성과 관련된 수치로, 일정 수치 이상이 되면 유동이 난류로 전환된다.

따라서, 경계층두께는 레이놀즈 수가 일정 수치 이상이 되는 지점에서 급격히 증가하게 된다. 이 때, 레이놀즈 수는 선단으로부터 멀어질수록 증가하므로 경계층두께도 증가한다.

따라서, 20 cm 지점에서의 경계층두께는 10 cm 지점에서의 경계층두께보다 크다. 이 때, 경계층두께는 선형적으로 증가하지 않고, 레이놀즈 수에 따라 비선형적으로 증가하므로 정확한 값을 계산하기는 어렵다.

하지만, 경계층두께는 일반적으로 루트(Reynolds number)에 비례하므로, 20 cm 지점에서의 경계층두께는 10 cm 지점에서의 경계층두께에 루트(2)를 곱한 값이 될 것이다. 따라서, 정답은 "√2 mm"이다.

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