2019년03월03일 23번

[기계열역학]
이상기체 1 kg이 초기에 압력 2 kPa, 부피 0.1 m³를 차지하고 있다. 가역등온과정에 따라 부피가 0.3 m³로 변화했을 때 기체가 한 일은 약 몇 J인가?

① 9540
② 2200
③ 954
④ 220

(정답률: 55%)

문제 해설

가역등온과정에서 기체의 내부에너지는 일정하므로, 기체가 한 일은 외부에 한 일과 같다. 이 경우, 기체가 한 일은 다음과 같이 구할 수 있다.

$$W = int_{V_1}^{V_2} P dV$$

여기서 $V_1$과 $V_2$는 각각 초기와 최종 부피이고, $P$는 가역등온과정에서의 압력이다. 이 경우, 압력은 일정하므로 다음과 같이 적을 수 있다.

$$W = P int_{V_1}^{V_2} dV = P (V_2 - V_1)$$

따라서, $W = 2 text{ kPa} times (0.3 text{ m}^3 - 0.1 text{ m}^3) = 220 text{ J}$ 이므로, 정답은 "220"이다.

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