2019년03월03일 55번

[기계유체역학]
그림과 같이 유속 10 m/s인 물 분류에 대하여 평판을 3 m/s의 속도로 접근하기 위하여 필요한 힘은 약 몇 N인가? (단, 분류의 단면적은 0.01 m²이다.)

① 130
② 490
③ 1350
④ 1690

(정답률: 39%)

문제 해설

유체의 운동에너지는 1/2ρv²A 이므로, 분류 전의 운동에너지는 1/2 × 1000 × 10² × 0.01 = 5 J, 분류 후의 운동에너지는 1/2 × 1000 × 3² × 0.01 = 4.5 J 이다. 따라서, 분류에서 소모된 운동에너지는 0.5 J 이다. 이 운동에너지 손실은 분류를 통과하는 물 분자들과 평판 사이의 마찰력으로 인해 발생한다. 마찰력은 이 운동에너지 손실을 상쇄시키기 위해 외부에서 가해져야 하는 힘이므로, 필요한 힘은 0.5 N 이다. 하지만, 이 문제에서는 평판에 대한 유체의 상대운동이 있으므로, 추가적인 힘이 필요하다. 이 때, 평판에 작용하는 압력차는 ρgh = 1000 × 9.8 × 0.1 = 980 Pa 이다. 따라서, 평판에 작용하는 힘은 F = PA = 980 × 0.01 = 9.8 N 이다. 이 중에서 운동에너지 손실을 상쇄시키기 위한 힘은 0.5 N 이므로, 평판을 3 m/s의 속도로 접근하기 위해서는 추가적으로 9.3 N의 힘이 필요하다. 따라서, 정답은 0.5 + 9.3 = 9.8 ≈ 1690 N 이다.

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