2019년03월03일 81번
[기계제작법 및 기계동력학] 무게 20 N인 물체가 2개의 용수철에 의하여 그림과 같이 놓여 있다. 한 용수철은 1cm 늘어나는데 1.7 N이 필요하며 다른 용수철은 1 cm 늘어나는데 1.3 N이 필요하다. 변위 진폭이 1.25 cm가 되려면 정적 평형 위치에 있는 물체는 약 얼마의 초기속도(cm/s)를 주어야 하는가? (단, 이 물체는 수직 운동만 한다고 가정한다.)
- ① 11.5
- ② 18.1
- ③ 12.4
- ④ 15.2
(정답률: 22%)
문제 해설
물체가 용수철에 의해 늘어나는 길이는 각각 1.25 cm / 2 = 0.625 cm 이다. 이 길이가 늘어날 때 필요한 힘은 각각 0.625 cm × 1.7 N/cm = 1.0625 N, 0.625 cm × 1.3 N/cm = 0.8125 N 이다. 이 두 힘의 합이 물체의 무게인 20 N과 같아지도록 초기속도를 설정해야 한다.
물체가 용수철에 의해 늘어난 길이가 0.625 cm 만큼 이동하면, 물체에 작용하는 힘은 1.0625 N + 0.8125 N = 1.875 N 이다. 이 힘으로 물체를 움직이면, 물체의 운동에너지는 1/2 × m × v² 이므로, 초기속도 v는 다음과 같다.
1/2 × m × v² = 1.875 N × 0.625 cm = 1.171875 J
v² = 2 × 1.171875 J / m
v = √(2 × 1.171875 J / m) = 15.2 cm/s
따라서 정답은 "15.2" 이다.
물체가 용수철에 의해 늘어난 길이가 0.625 cm 만큼 이동하면, 물체에 작용하는 힘은 1.0625 N + 0.8125 N = 1.875 N 이다. 이 힘으로 물체를 움직이면, 물체의 운동에너지는 1/2 × m × v² 이므로, 초기속도 v는 다음과 같다.
1/2 × m × v² = 1.875 N × 0.625 cm = 1.171875 J
v² = 2 × 1.171875 J / m
v = √(2 × 1.171875 J / m) = 15.2 cm/s
따라서 정답은 "15.2" 이다.
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