2019년03월03일 9번

[재료역학]
바깥지름 50 cm, 안지름 30 cm의 속이 빈 축은 동일한 단면적을 가지며 같은 재질의 원형축에 비하여 약 몇 배의 비틀림 모멘트에 견딜 수 있는가? (단, 중공축과 중실축의 전단응력은 같다.)

① 1.1배
② 1.2배
③ 1.4배
④ 1.7배

(정답률: 46%)

문제 해설

중공축과 중실축의 전단응력이 같다는 것은, 동일한 전단력이 작용할 때, 중공축과 중실축의 전단변형이 같다는 것을 의미합니다.

따라서, 중공축과 중실축의 비틀림 강성은 단면적과 재료의 성질에 의해 결정되는 것으로, 동일한 단면적과 재료를 가지므로 비틀림 강성은 같습니다.

하지만, 중공축과 중실축의 길이가 같을 때, 중공축은 안지름이 크기 때문에 중실축보다 더 많은 전단력을 견딜 수 있습니다. 따라서, 중공축은 중실축에 비해 약 1.7배 더 많은 비틀림 모멘트를 견딜 수 있습니다.

즉, 단면적과 재료가 같은 경우, 길이가 같은 중공축과 중실축의 비틀림 강성은 같지만, 중공축은 안지름이 크기 때문에 더 많은 전단력을 견딜 수 있어서 비틀림 모멘트를 더 많이 견딜 수 있습니다. 따라서, 중공축은 중실축에 비해 약 1.7배 더 많은 비틀림 모멘트를 견딜 수 있습니다.

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