2009년03월01일 10번

[전기자기학]
저항 10[Ω]의 코일을 지나는 자속이 ø = 5sin10t [A]일 때, 유도기전력에 의한 전류 [A]의 최대값은?

① 1A
② 2A
③ 5A
④ 10A

(정답률: 52%)

문제 해설

유도기전력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

ε = -N(dΦ/dt)

여기서 N은 코일의 턴 수, Φ는 자속에 의해 유도되는 자기력선의 플럭스(자기력선의 개수), t는 시간입니다.

주어진 자속은 ø = 5sin10t [A] 이므로, 자기력선의 플럭스는 다음과 같습니다.

Φ = BA = (μNIA)/l

여기서 B는 자기장의 세기, A는 코일의 면적, μ는 자기유도율, I는 전류, l은 코일의 길이입니다.

코일의 길이와 면적이 주어지지 않았으므로, 일반적으로 코일의 길이가 면적보다 크다고 가정하여 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

Φ = (μNIA)/l

따라서 유도기전력은 다음과 같습니다.

ε = -N(dΦ/dt) = -N(μNIA/l)(dI/dt) = -(μN^2A/l)(dI/dt)

여기서 최대값을 구하려면 dI/dt = 0 일 때입니다. 따라서 최대값은 다음과 같습니다.

I_max = ε_max / (μN^2A/l) = (5) / (μ(10)^2π(1^2)/4) = 5A

따라서 정답은 "5A"입니다.

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