2009년03월01일 19번

[전기자기학]
비투자율 2500인 철심의 자속밀도가 5[Wb/m²]이고, 철심의 부피가 4×10^-⁶[m³]일 때, 이 철심에 저장된 자기에너지는 몇 [J]인가?

① 1/π × 10-2[J]
② 2/π × 10-2[J]
③ 3/π × 10-2[J]
④ 5/π × 10-2[J]

(정답률: 44%)

문제 해설

자기에너지는 다음과 같이 계산할 수 있다.

자기에너지 = (1/2) × 자속밀도 × 철심 부피 × 자기강도의 제곱

여기서 자기강도는 철심의 자기화율과 자기장의 크기에 비례한다. 자기화율은 비투자율과 관련이 있으므로 다음과 같이 표현할 수 있다.

자기화율 = 비투자율 / (4π×10^-7)

따라서 자기강도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

자기강도 = 자기화율 × 자기장

여기서 자기장은 자속밀도에 비례한다. 따라서 자기에너지는 다음과 같이 계산할 수 있다.

자기에너지 = (1/2) × 비투자율 × 철심 부피 × (자속밀도 / (4π×10^-7))²

여기에 주어진 값들을 대입하면,

자기에너지 = (1/2) × 2500 × 4×10^-6 × (5 / (4π×10^-7))² = 5/π × 10^-2 [J]

따라서 정답은 "5/π × 10^-2[J]"이다.

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