2009년03월01일 64번

[회로이론 및 제어공학]
RL 직렬회로에 v=80＋141.4sin(3ωt＋π/3)[V]를 가할 때 전류 [A]의 실효값은 약 얼마인가? (단, R=4[Ω], wL=1[Ω]이다.)

① 24.2
② 26.3
③ 28.3
④ 30.2

(정답률: 46%)

문제 해설

주어진 전압의 주파수는 3ω이므로, 각주파수는 3ω/2π = 1.5ω이다. 이에 따라 RL 직렬회로의 임피던스는 Z = √(R² + (wL)²) = √(16 + 1.5²) = √(17.25) ≈ 4.15[Ω]이다.

따라서 전류의 최대값은 I_max = V_max/Z ≈ 80/4.15 ≈ 19.28[A]이다. 또한, RL 회로에서 전류와 전압의 관계는 I = V/Z이므로, 주어진 전압의 효과적인 값은 V_eff = V_max/√2 = 80/√2 ≈ 56.57[V]이다.

따라서 전류의 효과적인 값은 I_eff = V_eff/Z ≈ 56.57/4.15 ≈ 13.63[A]이다. 따라서 정답은 "28.3"이 아닌 "26.3"이다.

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