2009년03월01일 45번

[전기기기]
100[HP], 600[V], 1200[rpm]의 직류 분권 전동기가 있다. 분권 계자저항이 400[Ω], 전기저항이 0.22[Ω] 이고, 정격부하에서의 효율이 90[%]일 때, 전부하시의 역기전력은 약 몇 [V] 인가?

① 550
② 570
③ 590
④ 610

(정답률: 56%)

문제 해설

역기전력은 E = V + IaRa 인데, 여기서 V는 분권 전압, Ia는 정격부하에서의 분류 전류, Ra는 분권 계자저항이다.

정격부하에서의 출력은 P = VIa, 효율은 η = P / (P + PIa^2 + VIaRa) 이므로, 이를 이용하여 Ia를 구할 수 있다.

0.9 = VIa / (VIa + 0.22Ia^2 + 400VIa)

0.9(VIa + 0.22Ia^2 + 400VIa) = VIa

0.9VIa + 0.198Ia^2 + 360VIa = VIa

0.9VIa + 360VIa = VIa - 0.198Ia^2

1.26VIa = -0.198Ia^2

Ia = -1.26V / 0.198 / 600 = -0.0105[A]

여기서 음수 부호는 전동기의 회전 방향과 반대임을 나타낸다.

따라서 역기전력은 E = V + IaRa = 600 + (-0.0105) * 400 = 570[V] 이다.

정답은 "570"이다.

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