2010년09월05일 11번

[재료역학]
그림과 같은 삼각형 단면의 꼭지점과 밑변의 굽힘응력의 비 lσ_cl/lσ_tl는 얼마인가?

① 2
② 3
③ 4
④ 1/3

(정답률: 30%)

문제 해설

주어진 식에서 lσ_cl은 꼭지점에서의 굽힘응력, lσ_tl은 밑면에서의 굽힘응력을 나타낸다.

삼각형 단면에서 꼭지점에서의 굽힘응력은 최대값을 가지므로 lσ_cl은 삼각형 단면의 최대 굽힘응력인 M/Z이다.

반면, 밑면에서의 굽힘응력은 lσ_tl = M*c/I 이다. 여기서 c는 삼각형 단면의 중심축까지의 거리, I는 삼각형 단면의 단면계수이다.

따라서 lσ_cl/lσ_tl = (M/Z) / (M*c/I) = I/(Z*c) 이다.

삼각형 단면의 단면계수 I는 (bh^3)/36 이고, 중심축까지의 거리 c는 h/3 이므로, I/(Z*c) = (bh^3)/(36*Zh/3) = 2h/b 이다.

따라서 lσ_cl/lσ_tl = 2h/b 이다.

주어진 삼각형 단면에서 h/b = 2 이므로, lσ_cl/lσ_tl = 2*2 = 4 이다.

따라서 정답은 "4"가 아니라 "2"이다.

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