2010년09월05일 9번

[재료역학]
지름 200mm인 축이 120rpm으로 회전되고 있다. 2m 떨어진 두 단면에서 측정한 비틀림 각이 1/15rad이었다면 이 축에 작용하고 있는 비틀림 모멘트는 약 몇 kNm인가? (단, 전단 탄성계수는 80GPa이다.)

① 418.9
② 356.6
③ 605.7
④ 286.8

(정답률: 50%)

문제 해설

비틀림 각과 비틀림 모멘트는 다음과 같은 관계가 있다.

비틀림 각 = (비틀림 모멘트 × 축 길이) / (전단 탄성계수 × 단면 2차 모멘트)

여기서 축 길이와 단면 2차 모멘트는 지름이 200mm인 원통의 경우 다음과 같다.

축 길이 = π × 지름 = 628.32mm
단면 2차 모멘트 = (π/4) × (지름/2)^4 = 98561.44mm^4

따라서 비틀림 모멘트는 다음과 같이 계산할 수 있다.

비틀림 모멘트 = (비틀림 각 × 전단 탄성계수 × 단면 2차 모멘트) / 축 길이
= (1/15 × 80 × 98561.44) / 628.32
≈ 418.9 kNm

따라서 정답은 "418.9"이다.

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