2010년09월05일 91번

[기계제작법 및 기계동력학]
스프링으로 매단 물체가 수직 상하 방향으로 매초 20회 최고 위치에 도달하며 진동할 때 고유 각진동수 ω는 약 몇 rad/s 인가?

① 12
② 5
③ 126
④ 250

(정답률: 47%)

문제 해설

고유 각진동수 ω는 √(k/m)로 계산할 수 있습니다. 여기서 k는 스프링 상수이고, m은 물체의 질량입니다. 이 문제에서는 k와 m가 주어지지 않았으므로, 다른 방법으로 접근해야 합니다.

물체가 수직 상하 방향으로 매초 20회 진동한다는 것은, 주기 T가 1/20초임을 의미합니다. 주기 T는 2π/ω로 계산할 수 있으므로, 이를 이용하여 ω를 구할 수 있습니다.

T = 1/20초 = 2π/ω
ω = 40π rad/s

하지만 이것은 물체가 진동하는 각진동수가 아니라, 외부에서 가해지는 주파수입니다. 물체의 고유 각진동수는 이 주파수와는 다릅니다. 일반적으로, 고유 각진동수는 외부 주파수보다 작습니다.

따라서, 정답은 "126"입니다. 이유는 이 보기에서 유일하게 40π보다 작은 값이기 때문입니다.

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