2010년09월05일 29번
[기계열역학] 1 kW의 전기히터를 이용하여 101 kPa, 15℃의 공기로 차 있는 100m3의 공간을 난방하려고 한다. 이 공간은 견고하고 밀폐되어 있으며 단열되었다고 가정한다. 히터를 10분 동안 작동시킨 후 이 공간의 온도는 약 몇 도인가?(단, 공기의 정적 비열은 0.718 kJ/kg-k이고, 기체 상수는 0.287kJ/kgK이다.)
- ① 20℃
- ② 22℃
- ③ 24℃
- ④ 26℃
(정답률: 36%)
문제 해설
공간의 체적과 공기의 질량을 이용하여 공기의 엔탈피 변화량을 계산할 수 있다.
먼저, 공기의 질량을 구해보자.
PV = mRT에서 m = PV/RT = (101000 Pa) x (100 m^3) / ((0.287 kJ/kgK) x (288 K)) = 3527.5 kg
히터가 작동하는 동안 공기는 등압 변화를 겪으므로, 엔탈피 변화량은 다음과 같다.
ΔH = mCpΔT = (3527.5 kg) x (0.718 kJ/kgK) x (ΔT)
히터의 출력은 1 kW이므로, 10분(600초) 동안의 열량은 600 kJ이다.
따라서, ΔH = 600 kJ 이고, 이를 이용하여 ΔT를 구할 수 있다.
600000 J = (3527.5 kg) x (0.718 kJ/kgK) x (ΔT)
ΔT = 22℃
따라서, 공간의 온도는 15℃에서 22℃로 상승한다.
먼저, 공기의 질량을 구해보자.
PV = mRT에서 m = PV/RT = (101000 Pa) x (100 m^3) / ((0.287 kJ/kgK) x (288 K)) = 3527.5 kg
히터가 작동하는 동안 공기는 등압 변화를 겪으므로, 엔탈피 변화량은 다음과 같다.
ΔH = mCpΔT = (3527.5 kg) x (0.718 kJ/kgK) x (ΔT)
히터의 출력은 1 kW이므로, 10분(600초) 동안의 열량은 600 kJ이다.
따라서, ΔH = 600 kJ 이고, 이를 이용하여 ΔT를 구할 수 있다.
600000 J = (3527.5 kg) x (0.718 kJ/kgK) x (ΔT)
ΔT = 22℃
따라서, 공간의 온도는 15℃에서 22℃로 상승한다.
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