2005년03월06일 16번
[전기자기학] 그림과 같은 지름 0.01[m] 의 원형단면을 가진 평균 반지름 0.1m의 환상솔레노이드의 권수는 500회, 이 코일에 흐르는 전류는 2[A] 라고 할때 전체 자속은 몇 [Wb]인가? (단, 환상철심의 비투자율은 1,000으로 하고 누설자속은 없는 것으로 한다.)
- ① 1.58 × 10-4
- ② 5.0 × 10-3
- ③ 2.74 × 102
- ④ 1
(정답률: 41%)
문제 해설
환상솔레노이드의 자속은 다음과 같이 구할 수 있다.
B = μ₀ * n * I
여기서, μ₀는 자유공간의 자기유도율이고, n은 코일의 권수 밀도, I는 전류이다.
우선 μ₀는 4π × 10^-7 [T·m/A] 이다.
n은 코일의 권수를 전체 길이로 나눈 값이므로, 다음과 같이 구할 수 있다.
n = N / L
여기서, N은 코일의 권수, L은 코일의 전체 길이이다. 이 문제에서는 코일의 길이가 주어지지 않았으므로, 코일의 전체 길이는 2π × 0.1 [m] 이다.
따라서, n = 500 / (2π × 0.1) = 795.77 [1/m]
마지막으로, 전류 I는 2 [A] 이다.
따라서, 자속 B는 다음과 같다.
B = 4π × 10^-7 × 795.77 × 2 = 1.58 × 10^-4 [T]
따라서, 정답은 "1.58 × 10^-4" 이다.
B = μ₀ * n * I
여기서, μ₀는 자유공간의 자기유도율이고, n은 코일의 권수 밀도, I는 전류이다.
우선 μ₀는 4π × 10^-7 [T·m/A] 이다.
n은 코일의 권수를 전체 길이로 나눈 값이므로, 다음과 같이 구할 수 있다.
n = N / L
여기서, N은 코일의 권수, L은 코일의 전체 길이이다. 이 문제에서는 코일의 길이가 주어지지 않았으므로, 코일의 전체 길이는 2π × 0.1 [m] 이다.
따라서, n = 500 / (2π × 0.1) = 795.77 [1/m]
마지막으로, 전류 I는 2 [A] 이다.
따라서, 자속 B는 다음과 같다.
B = 4π × 10^-7 × 795.77 × 2 = 1.58 × 10^-4 [T]
따라서, 정답은 "1.58 × 10^-4" 이다.
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