2005년03월06일 80번

[회로이론 및 제어공학]
다음 임펄스 응답 중 안정한 계는?

① c(t)=1
② c(t)=coswt
③ c(t)=e-tsinwt
④ c(t)=2t

(정답률: 30%)

문제 해설

안정한 계는 입력 신호가 사라졌을 때 출력 신호가 일정한 값을 유지하는 계를 말한다. 이를 판단하기 위해서는 임펄스 응답의 시간이 무한히 길어질 때 출력 신호가 수렴하는지를 확인해야 한다.

a(t) = δ(t)를 입력 신호로 가정하면, 각각의 임펄스 응답은 다음과 같다.

c(t) = e^-tsinwt

임펄스 응답의 시간이 무한히 길어질 때, e^-t의 값은 0으로 수렴하고 sinwt의 값은 -1과 1 사이에서 왔다갔다 하며 수렴하지 않는다. 따라서 출력 신호는 수렴하지 않고 일정한 값을 유지하지 않으므로 안정한 계가 아니다.

따라서 정답은 "c(t)=1"이다. 입력 신호가 상수 함수일 때, 출력 신호도 상수 함수로 일정한 값을 유지하므로 안정한 계이다.

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