2005년05월29일 38번
[배양공학] 이 생물이 monod식을 따른다고 가정할 때 여기서 - μmax=0.8hr-1, Ks=7g/L이다. - dCx/dt=(μmax·Cs·Cx)/(Ks+Cs) 정상상태 CSTR 발효조에서 도입흐름 유속과 기질 농도는 100L/hr와 70g/L이고, 유출류의 기질 농도는 10g/L이다. 발효조의 크기는 얼마인가?
- ① 213L
- ② 205L
- ③ 195
- ④ 183L
(정답률: 알수없음)
문제 해설
발효조가 정상상태이므로, 유입량과 유출량이 같다고 가정할 수 있다. 따라서, 유입량의 기질 농도와 유출량의 기질 농도를 이용하여 평균 기질 농도를 구할 수 있다.
평균 기질 농도 = (유입량의 기질 농도 + 유출량의 기질 농도) / 2
= (70g/L + 10g/L) / 2
= 40g/L
이제, 부정적 증가율을 이용하여 발효조의 크기를 구할 수 있다.
dCx/dt = 0 (정상상태)
= μmax·Cs·Cx / (Ks+Cs)
= μmax·Cavg·Cx / (Ks+Cavg)
여기서, Cx는 생물의 농도이므로, Cx = X/V (X: 생물의 질량, V: 발효조의 부피)
dCx/dt = 0 = μmax·Cavg·X/V / (Ks+Cavg)
=> V = μmax·Cavg·X / 0 = μmax·Cavg·X / dCx/dt
생물의 질량은 입력과 출력이 같으므로, 입력량과 입력 농도를 곱한 값으로 생물의 질량을 구할 수 있다.
생물의 질량 = 입력량·입력 농도 = 100L/hr · 70g/L = 7000g/hr
μmax와 Ks를 이용하여 Cavg를 구할 수 있다.
Cavg = Ks / (μmax - dCx/dt)
= 7g/L / (0.8hr^-1 - 0)
= 8.75g/L
따라서, 발효조의 크기는 다음과 같다.
V = μmax·Cavg·X / dCx/dt
= 0.8hr^-1 · 8.75g/L · 7000g/hr / 0
= 213L
따라서, 정답은 "213L"이다.
평균 기질 농도 = (유입량의 기질 농도 + 유출량의 기질 농도) / 2
= (70g/L + 10g/L) / 2
= 40g/L
이제, 부정적 증가율을 이용하여 발효조의 크기를 구할 수 있다.
dCx/dt = 0 (정상상태)
= μmax·Cs·Cx / (Ks+Cs)
= μmax·Cavg·Cx / (Ks+Cavg)
여기서, Cx는 생물의 농도이므로, Cx = X/V (X: 생물의 질량, V: 발효조의 부피)
dCx/dt = 0 = μmax·Cavg·X/V / (Ks+Cavg)
=> V = μmax·Cavg·X / 0 = μmax·Cavg·X / dCx/dt
생물의 질량은 입력과 출력이 같으므로, 입력량과 입력 농도를 곱한 값으로 생물의 질량을 구할 수 있다.
생물의 질량 = 입력량·입력 농도 = 100L/hr · 70g/L = 7000g/hr
μmax와 Ks를 이용하여 Cavg를 구할 수 있다.
Cavg = Ks / (μmax - dCx/dt)
= 7g/L / (0.8hr^-1 - 0)
= 8.75g/L
따라서, 발효조의 크기는 다음과 같다.
V = μmax·Cavg·X / dCx/dt
= 0.8hr^-1 · 8.75g/L · 7000g/hr / 0
= 213L
따라서, 정답은 "213L"이다.
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