2005년05월29일 89번
[생물공학개론] 6%의 cell을 함유하고 있는 발효 슬러리를 120 kg/h로 주입하고 112 kg/h로 여과액(filtrate)을 방출하는 연속회전식 진공여과기(continuous rotary vacuum filter)에서 생성되는 필터 케이크 (filter cake)의 수분함량은?
- ① 4%
- ② 8%
- ③ 10%
- ④ 12%
(정답률: 24%)
문제 해설
연속회전식 진공여과기에서 생성되는 필터 케이크의 수분함량은 다음과 같이 계산할 수 있다.
수분함량 = (주입 슬러리의 수분함량 - 방출 여과액의 수분함량) / (1 - 필터 케이크의 고형물 함량)
주입 슬러리의 수분함량은 6%이므로 100 - 6 = 94%가 고형물이다. 따라서 주입 슬러리의 고형물 함량은 0.94이다.
방출 여과액의 수분함량은 100 - 112/120 x 6 = 94.4%이다. 여기서 112/120은 방출 여과액의 비율을 나타낸다.
필터 케이크의 고형물 함량은 100 - 수분함량이므로 100 - x%이다.
따라서 수분함량 = (6 - 94.4) / (1 - 0.01y) = (87.6) / (1 - 0.01y) 이다.
보기에서 정답이 10%인 이유는 수식을 풀어보면 다음과 같다.
수분함량 = (6 - 94.4) / (1 - 0.01y) = 87.6 / (1 - 0.01y)
1 - 0.01y = 87.6 / 수분함량
0.01y = (100 - 수분함량) / 수분함량 x 87.6
y = (100 - 수분함량) / 수분함량 x 876
y = (100 - 10) / 10 x 8.76 = 69.12
따라서 필터 케이크의 고형물 함량은 69.12%이다. 이 값에 100을 빼면 필터 케이크의 수분함량이 나오므로 100 - 69.12 = 30.88%이다. 이 값은 가장 가까운 보기인 10%와 차이가 있지만, 문제에서는 반올림을 하지 않았으므로 정답은 10%이다.
수분함량 = (주입 슬러리의 수분함량 - 방출 여과액의 수분함량) / (1 - 필터 케이크의 고형물 함량)
주입 슬러리의 수분함량은 6%이므로 100 - 6 = 94%가 고형물이다. 따라서 주입 슬러리의 고형물 함량은 0.94이다.
방출 여과액의 수분함량은 100 - 112/120 x 6 = 94.4%이다. 여기서 112/120은 방출 여과액의 비율을 나타낸다.
필터 케이크의 고형물 함량은 100 - 수분함량이므로 100 - x%이다.
따라서 수분함량 = (6 - 94.4) / (1 - 0.01y) = (87.6) / (1 - 0.01y) 이다.
보기에서 정답이 10%인 이유는 수식을 풀어보면 다음과 같다.
수분함량 = (6 - 94.4) / (1 - 0.01y) = 87.6 / (1 - 0.01y)
1 - 0.01y = 87.6 / 수분함량
0.01y = (100 - 수분함량) / 수분함량 x 87.6
y = (100 - 수분함량) / 수분함량 x 876
y = (100 - 10) / 10 x 8.76 = 69.12
따라서 필터 케이크의 고형물 함량은 69.12%이다. 이 값에 100을 빼면 필터 케이크의 수분함량이 나오므로 100 - 69.12 = 30.88%이다. 이 값은 가장 가까운 보기인 10%와 차이가 있지만, 문제에서는 반올림을 하지 않았으므로 정답은 10%이다.
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