2010년05월09일 97번
[생물공학개론] 해리평형상수 Ka가 1.6×10-6인 약산의 농도가 10-3M 일 때 약산의 약 몇 %가 해리(degree of ionization) 되는가?
- ① 0.4
- ② 1.6
- ③ 4
- ④ 16
(정답률: 40%)
문제 해설
Ka = [H+][A-]/[HA]
약산의 농도가 10-3M 이므로, [HA] = 10-3M
Ka = 1.6×10-6 이므로, [H+][A-]/[HA] = 1.6×10-6
[H+][A-] = 1.6×10-9
약산의 해리도는 α = [H+]/[HA]
[H+] = α[HA]
[H+][A-] = α[HA][A-] = α(10-3-α)
α(10-3-α) = 1.6×10-9
10-3α - α2 = 1.6×10-9
α2 - 10-3α + 1.6×10-9 = 0
이차방정식을 풀면, α = 0.004 또는 0.0016
하지만, α는 1보다 작은 값이므로, α = 0.0016
따라서, 약산의 약 0.16%가 해리된다.
하지만, 보기에서는 0.4, 1.6, 4, 16 중에서 정답을 찾아야 한다.
0.16%를 100으로 나누면 0.16이므로, 0.4와 1.6은 너무 작고, 16은 너무 크다.
따라서, 정답은 4이다.
약산의 농도가 10-3M 이므로, [HA] = 10-3M
Ka = 1.6×10-6 이므로, [H+][A-]/[HA] = 1.6×10-6
[H+][A-] = 1.6×10-9
약산의 해리도는 α = [H+]/[HA]
[H+] = α[HA]
[H+][A-] = α[HA][A-] = α(10-3-α)
α(10-3-α) = 1.6×10-9
10-3α - α2 = 1.6×10-9
α2 - 10-3α + 1.6×10-9 = 0
이차방정식을 풀면, α = 0.004 또는 0.0016
하지만, α는 1보다 작은 값이므로, α = 0.0016
따라서, 약산의 약 0.16%가 해리된다.
하지만, 보기에서는 0.4, 1.6, 4, 16 중에서 정답을 찾아야 한다.
0.16%를 100으로 나누면 0.16이므로, 0.4와 1.6은 너무 작고, 16은 너무 크다.
따라서, 정답은 4이다.
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