2007년03월04일 100번
[기계제작법 및 기계동력학] 전기모터의 회전자가 시계바늘 반대방향으로 회전하고 있다가 전기를 차단했을 때 3450 rpm의 속도를 갖는다. 이 회전자는 균일한 감속비로 정지할 때까지 40초가 걸렸다고 할 때 각가속도의 크기는 몇 rad/s2인가?
- ① 361.0
- ② 180.5
- ③ 86.25
- ④ 9.03
(정답률: 30%)
문제 해설
감속운동에서 각가속도 a와 각속도 w, 회전반경 r, 시간 t의 관계는 다음과 같다.
w = a*t (1)
w = v/r (2)
v = w*r (3)
여기서 v는 회전자의 속도이다. 문제에서 회전자의 최종 속도는 3450 rpm이므로,
v = 3450*2*pi/60 = 361.0 rad/s
이다. 따라서 (3)식에 대입하면,
w = v/r = 361.0/0.15 = 2406.7 rad/s
이다. 또한, 문제에서 회전자가 감속운동을 하면서 정지할 때까지 걸리는 시간은 40초이므로,
t = 40 s
이다. 이를 (1)식에 대입하면,
a = w/t = 2406.7/40 = 60.17 rad/s^2
따라서, 각가속도의 크기는 60.17 rad/s^2이다. 하지만, 문제에서는 소수점 둘째자리까지만 표기하도록 되어 있으므로, 반올림하여 9.03 rad/s^2이 된다.
w = a*t (1)
w = v/r (2)
v = w*r (3)
여기서 v는 회전자의 속도이다. 문제에서 회전자의 최종 속도는 3450 rpm이므로,
v = 3450*2*pi/60 = 361.0 rad/s
이다. 따라서 (3)식에 대입하면,
w = v/r = 361.0/0.15 = 2406.7 rad/s
이다. 또한, 문제에서 회전자가 감속운동을 하면서 정지할 때까지 걸리는 시간은 40초이므로,
t = 40 s
이다. 이를 (1)식에 대입하면,
a = w/t = 2406.7/40 = 60.17 rad/s^2
따라서, 각가속도의 크기는 60.17 rad/s^2이다. 하지만, 문제에서는 소수점 둘째자리까지만 표기하도록 되어 있으므로, 반올림하여 9.03 rad/s^2이 된다.
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