2007년03월04일 54번
[기계유체역학] 그림과 같이 직경 비가 2:1인 벤츄리 관에서 압력차 ∆P를 바르게 표현한 것은? (단, ρ는 유체의 밀도)
-
①
-
②
-
③
-
④
(정답률: 20%)
문제 해설
벤츄리 관에서 압력차 ∆P는 다음과 같이 표현할 수 있다.
∆P = (4μQ)/(πd^3)
여기서 Q는 유량, μ는 점성계수, d는 관경이다.
그림에서 직경 비가 2:1이므로, 작은 관의 직경을 d, 큰 관의 직경을 2d로 놓으면, 작은 관의 유량 Q1과 큰 관의 유량 Q2는 다음과 같다.
Q1 = (πd^2)/4 * v1
Q2 = (π(2d)^2)/4 * v2 = 4πd^2/4 * v2 = πd^2 * 4v2
여기서 v1과 v2는 각각 작은 관과 큰 관에서의 유속이다.
유체의 연속 방정식에 의해 Q1 = Q2이므로,
(πd^2)/4 * v1 = πd^2 * 4v2
v1 = 4v2
따라서 ∆P는 다음과 같이 표현할 수 있다.
∆P = (4μQ1)/(πd^3) = (4μ(πd^2)/4 * v1)/(πd^3) = (μv1)/(d/2)
여기서 d/2는 벤츄리 관의 평균 지름이다.
따라서, ∆P는 ""로 표현된다.
∆P = (4μQ)/(πd^3)
여기서 Q는 유량, μ는 점성계수, d는 관경이다.
그림에서 직경 비가 2:1이므로, 작은 관의 직경을 d, 큰 관의 직경을 2d로 놓으면, 작은 관의 유량 Q1과 큰 관의 유량 Q2는 다음과 같다.
Q1 = (πd^2)/4 * v1
Q2 = (π(2d)^2)/4 * v2 = 4πd^2/4 * v2 = πd^2 * 4v2
여기서 v1과 v2는 각각 작은 관과 큰 관에서의 유속이다.
유체의 연속 방정식에 의해 Q1 = Q2이므로,
(πd^2)/4 * v1 = πd^2 * 4v2
v1 = 4v2
따라서 ∆P는 다음과 같이 표현할 수 있다.
∆P = (4μQ1)/(πd^3) = (4μ(πd^2)/4 * v1)/(πd^3) = (μv1)/(d/2)
여기서 d/2는 벤츄리 관의 평균 지름이다.
따라서, ∆P는 "
"로 표현된다.연도별
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