2008년05월11일 61번
[회로이론 및 제어공학] 그림과 같이 1개의 콘덴서와 2개의 코일이 직렬로 접속된 회로에 300[Hz]의 주파수가 공진한다고 한다. 콘덴서의 정전용량 및 코일의 자기 인덕턴스를 각각 C=25[μF], L1=4.3[mH], L2=4.6[mH]라고하면 코일 간의 상호 인덕턴스M 값은 약 몇 [mH]인가? (단, 코일은 같은 방향으로 감겨져 있고, 동일 축상에 놓여져 있는 것으로 한다.)
- ① 2.36
- ② 1.18
- ③ 1.91
- ④ 1.0
(정답률: 45%)
문제 해설
공식 $f=frac{1}{2pisqrt{(L_1+L_2+2M)C}}$을 이용하여 $M$을 구할 수 있다. 먼저 주어진 값들을 대입하여 식을 정리하면 다음과 같다.
$$300=frac{1}{2pisqrt{(4.3text{ mH}+4.6text{ mH}+2M)cdot 25text{ μF}}}$$
양변을 제곱하고 $2pi$를 곱해 정리하면,
$$(2picdot 300)^2=25cdot (4.3text{ mH}+4.6text{ mH}+2M)$$
$$M=frac{(2picdot 300)^2-25cdot (4.3text{ mH}+4.6text{ mH})}{2cdot 25}=1.18text{ mH}$$
따라서, 코일 간의 상호 인덕턴스 $M$ 값은 약 1.18[mH]이다.
$$300=frac{1}{2pisqrt{(4.3text{ mH}+4.6text{ mH}+2M)cdot 25text{ μF}}}$$
양변을 제곱하고 $2pi$를 곱해 정리하면,
$$(2picdot 300)^2=25cdot (4.3text{ mH}+4.6text{ mH}+2M)$$
$$M=frac{(2picdot 300)^2-25cdot (4.3text{ mH}+4.6text{ mH})}{2cdot 25}=1.18text{ mH}$$
따라서, 코일 간의 상호 인덕턴스 $M$ 값은 약 1.18[mH]이다.
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