2008년05월11일 65번

[회로이론 및 제어공학]
어느 함수가 f(t)=1-e^-at인 것을 라플라스 변환하면?

(정답률: 57%)

f(t)의 라플라스 변환은 F(s) = L{f(t)} = ∫₀^∞ e^-st f(t) dt 이다.

따라서, F(s) = ∫₀^∞ e^-st (1-e^-at) dt 이다.

이를 계산하면 F(s) = 1 / (s + a) 이므로, 정답은 "

" 이다.

이유는 라플라스 변환의 정의에 따라, f(t)를 s-평면에서 F(s)로 변환하는 과정에서 e^-at 항은 1 / (s + a)로 변환되기 때문이다.

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