2008년05월11일 75번

[회로이론 및 제어공학]
어떤 제어계의 전달함수가 G(s)=(2s＋1)/(s²＋s＋1)로 표시될 때, 이 계에 입력 x(t)를 가했을 경우 출력 y(t)를 구하는 미분방정식으로 알맞은 것은?

(정답률: 56%)

문제 해설

y''(t) + y'(t) + 2y(t) = 2x'(t) + x(t)

전달함수 G(s)의 분모인 s² + s + 1은 완전제곱식으로 변형할 수 없으므로, 이 계는 고차 미분방정식으로 표현된다. 따라서 입력 x(t)와 출력 y(t) 사이의 관계를 나타내는 미분방정식은 위와 같다.

이 미분방정식은 입력 x(t)의 1차 미분과 2차 미분, 그리고 출력 y(t)의 1차 미분과 2차 미분이 모두 포함되어 있다. 이는 제어계의 동작을 설명하는 데 필요한 정보를 모두 담고 있기 때문에, 이 미분방정식을 이용하여 제어계의 동작을 분석할 수 있다.

이전 문제 다음 문제