2008년05월11일 63번

[회로이론 및 제어공학]
V=3+5√2 sinωt＋10√2 sin(3ωt-π/3[V]의 실효치는 몇 V인가?

① 12.6
② 11.5
③ 10.6
④ 9.6

(정답률: 71%)

문제 해설

주어진 식에서 V는 시간에 따른 전압을 나타내는 함수이다. 이 함수의 최대값을 구하면 실효치를 구할 수 있다.

V의 최대값은 각 항의 최대값의 합으로 구할 수 있다.

3+5√2의 최대값은 8.07V이다. (3+5√2는 상수항이므로 최대값은 상수항의 값이다.)

sin(ωt)의 최대값은 1이다.

10√2sin(3ωt-π/3)의 최대값은 20V이다. (10√2는 상수항이므로 최대값은 상수항과 sin 함수의 최대값의 곱이다.)

따라서 V의 최대값은 8.07+1+20=29.07V이다.

실효치는 최대값의 제곱근의 1/√2이므로,

실효치 = 29.07/√2 ≈ 20.57V

따라서, 보기에서 정답은 "11.5"가 아닌 "10.6"이다.

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