2008년05월11일 70번

[회로이론 및 제어공학]
그림과 같은 순저항 회로에서 대칭 3상 전압을 가할 때 각 선에 흐르는 전류가 같으려면 R의 값은 몇 [Ω]인가?

① 4
② 8
③ 12
④ 16

(정답률: 49%)

문제 해설

이 회로는 대칭 3상 회로이므로 각 선에 흐르는 전류는 같아야 한다. 따라서 R1, R2, R3에 흐르는 전류가 같아야 한다. 이를 위해서는 R1과 R2, R2와 R3, R3과 R1이 병렬로 연결되어 있어야 한다. 따라서 R1, R2, R3의 병렬 연결값을 구하면 된다.

R1과 R2의 병렬 연결값은 (R1 x R2) / (R1 + R2) 이고, 이를 R12로 나타내면 다음과 같다.

R12 = (R1 x R2) / (R1 + R2) = (4 x 8) / (4 + 8) = 32 / 12

R2와 R3의 병렬 연결값은 (R2 x R3) / (R2 + R3) 이고, 이를 R23로 나타내면 다음과 같다.

R23 = (R2 x R3) / (R2 + R3) = (8 x 12) / (8 + 12) = 96 / 20

R3와 R1의 병렬 연결값은 (R3 x R1) / (R3 + R1) 이고, 이를 R31로 나타내면 다음과 같다.

R31 = (R3 x R1) / (R3 + R1) = (12 x 4) / (12 + 4) = 48 / 16

따라서 R12, R23, R31을 병렬 연결하면 전체 회로의 저항값이 나온다.

R = (R12 x R23 x R31) / (R12 x R23 + R23 x R31 + R31 x R12)
= (32/3 x 96/20 x 48/16) / (32/3 x 96/20 + 96/20 x 48/16 + 48/16 x 32/3)
= 16

따라서 R의 값은 16[Ω]이다.

이전 문제 다음 문제